如图BD是平行四边形ABCD的对角线,P是三角形ABC内一点,易证S△PBC=S△PAB+S△PBD
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:54:12
如图BD是平行四边形ABCD的对角线,P是三角形ABC内一点,易证S△PBC=S△PAB+S△PBD
想象
若P是△CBD
若P是△ABCD外
S△PBC,S△PAB,S△PBD三者关系又如何?
想象
若P是△CBD
若P是△ABCD外
S△PBC,S△PAB,S△PBD三者关系又如何?
过P作直线EF垂直BP,分别交AB,CD于E,F,过C作CG垂直BP于G
S△PBC=PB×CG/2
S△PAB=PB×PE/2
S△PBD=PB×PF/2
所以S△PAB+S△PBD=PB×(PE+PF)/2=PB×EF/2
∵EF垂直BP,CG垂直BP ∴EF∥CG,AB∥CD,四边形EFCG是平行四边形
∴EF=CG
又∵△PAB+S△PBD=PB×EF/2,∴△PAB+S△PBD=PB×CG/2=S△PBC
S△PBC=PB×CG/2
S△PAB=PB×PE/2
S△PBD=PB×PF/2
所以S△PAB+S△PBD=PB×(PE+PF)/2=PB×EF/2
∵EF垂直BP,CG垂直BP ∴EF∥CG,AB∥CD,四边形EFCG是平行四边形
∴EF=CG
又∵△PAB+S△PBD=PB×EF/2,∴△PAB+S△PBD=PB×CG/2=S△PBC
如图,点p是平行四边形ABCD的一点,S△PAB=9,S△PAD=5,求三角形PAC的面积.
如图,P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则阴影部分的面积为______.
1;如图.p是平行四边形ABCD内任意一点,记平行四边形ABCD的面积为s,记△PAD,△PBC的面积分别为s1,s2,
P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=2,s△PCD=3,则平行四边形ABCD的面积为多少?
在△ABC中,角C=90°,p为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA.
一道面积奥数题图 如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PBC的面积是20平方厘米,三角形PAB的面积是
P为长方形ABCD内一点(如图),三角形PAB的面积等于5,三角形PBC的面积等于13.问:三角形PBD的面积是多少?
在△abc中角 c=90° p为三角形内的一点 且S△pab=S△pbc=S△pca 求证pa²+pb&sup
如图,点P是平行四边形ABCD内的一点,S三角形ABP=7,S三角形AOP=4,求S三角形ACP
如图,P为边长是2的正方形ABCD内一点,△PBC为等边三角形,则S△BPD=?
如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证:S△APC=S△APB-S△APD
如图平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,若S平行四边形ABCD=40,求S三角形AOB+S三角形COD的值