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椭圆x24+y23=1的左、右焦点是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 23:07:03
椭圆
x
∵椭圆方程为
x2
4+
y2
3=1,
∴a=
4=2,b2=3,
∵|PF1|+|PF2|=2a=4,|PF1|=3|PF2|
∴|PF1|=3,|PF1|=1
求出椭圆的离心率e=
c
a=
1
2,设P到左准线距离是d,
根据圆锥曲线统一定义,得:
|PF1|
d=e=
1
2
∴d=2|PF1|=6,即P到左准线距离是6
故选C