如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，N是M关于对角线AC的对称点，若DM=2，则说sin∠AND=_____

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，N是M关于对角线AC的对称点，若DM=2，则说sin∠AND=______．

过A点作AE⊥DN于E．
在正方形ABCD中，AB=CD．
∵M、N两点关于对角线AC对称，
∴BN=DM=2．
∴AN=
AB2+BN2=2
5．
易证△ABN∽△AED，
则AE：AB=AD：AN，
AE：4=4：2
5，
AE=
8
5
5，
∴sin∠AND=
AE
AN=

8
5
5
2
5=
4
5．
故答案为：
4
5．