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若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 16:03:31
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是______(写出对应的序号)
∵函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上是奇函数,
∴f(0)=0
∴k=2,
又∵f(x)=ax-a-x为减函数,
所以1>a>0,
所以g(x)=loga(x+2),
定义域为x>-2,且递减,
故答案为:①.