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解函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:13:46
如图,已知点A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积
解题思路: 考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式;要能够熟练借助直线和y轴的交点运用分割法求得不规则图形的面积.
解题过程:
解:(1)∵B(2,-4)在y=m/x上,
∴m=-8.
∴反比例函数的解析式为y=-8/x.
∵点A(-4,n)在y=-8/x上,
∴n=2.
∴A(-4,2).
∵y=kx+b经过A(-4,2),B(2,-4),
∴{-4k+b=2,2k+b=-4.
解之得{k=-1,b=-2.
∴一次函数的解析式为y=-x-2.
(2)∵C是直线AB与x轴的交点,
∴当y=0时,x=-2.
∴点C(-2,0).
∴OC=2.
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=1/2×2×2+1/2×2×4=6.
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最终答案:略