作业帮人教版高二----点、直线、平面之间位置的数学题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:07:51
人教版高二----点、直线、平面之间位置的数学题,
如图所示,在长方形ABCD中,AB=2BC=1,E喂DC重点,F为线段EC（端点除外）上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是-----------
如图所示,在长方形ABCD中,AB=2BC=1,E喂DC重点,F为线段EC（端点除外）上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是-----------
由于：平面ABD⊥平面ABC,在平面ABD内过点D做DK⊥AB,K为垂足,所以：DK⊥平面ABC,即DK⊥AF,在平面DAF中,作DH⊥AF,垂足H,连结HK,由DK⊥AF, DH⊥AF,知AF⊥平面DHK,所以：AF⊥HK,即：∠DHK是二面角D—AF—B的平面角.这样,问题转化到原来未折起的平面图形中,易得AK1＝1/2,AK2＝1/4,所以t的取值范围是（1/4,1/2）