当未知数取何值时,分式x2+4x+8/x-4的值是整数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 23:31:40

显然X ≠ 4
由X^2 + 4X - 32 = (X - 4)(X + 8) 得
(X^2 + 4X + 8) / (X - 4)
= [ (X - 4)(X + 8) +40 ] / (X - 4)
= (X + 8) + 40/(X - 4)
要使值为正数,显然X - 4是40的正负因数.
40=2^3×5,有8个因数：1、2、4、5、8、10、20、40
则由X - 4 = ±(1、2、4、5、8、10、20、40)
解得
X = （-36、-16、-6、-4、-1、0、2、3、5、6、8、9、12、14、24、44）
X可取上述诸值.

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