有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°，45°，30°，这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的三个小物体甲

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 05:14:46

有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°，45°，30°，这些轨道交于O点.现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是（　　）

A. 甲最先，乙稍后，丙最后
B. 乙最先，然后甲和丙同时到达
C. 甲、乙、丙同时到达
D. 乙最先，甲稍后，丙最后

设斜轨道底边的长度为l，斜面的倾角为α，则斜轨道的长度为：x=
l
cosα．
根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为：a=
mgsinα
m＝gsinα．
则有x=
1
2at2，
代入数据得：
l
cosα＝
1
2•gsinα•t2
得到：t=t＝

2l
gsinαcosα＝

4l
gsin2α
根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点．
又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点，故B正确．
故选：B

高一牛顿第二定律题,倾角为30°、45°、60°的三个光滑斜面顶端在同一竖直线上,它们的底端重合,当物体分别从三个斜面顶有一个光滑的半径为R的3/4圆弧轨道.圆上左端Q点与圆心O在同一水平线上,上方P点与圆心在同一竖直线上.有一物体从Q点正如图所示,一足够长的倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC在同一竖直平面内平滑相接,O为半圆如图所示，由两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物如图所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h,轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连 07年如图所示全国2位于竖直平面内的光滑有轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成质量为m的物体由半圆轨道顶端从静止开始释放,A为轨道最低点,A与圆心O在同一竖直线上,已知圆弧轨道半径为R,运动到A点时（2013•河北一模）如图所示，AB是一倾角为θ的光滑直轨道，BCD是半径R=1.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C 如图所示,倾角为θ的斜面AB与位于竖直面内的光滑半圆弧轨道CD平滑对接,D是圆弧最高点.现有一小滑块从斜面上匀速下滑,接在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60°,轨道最低点A与桌面相切如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切