作业帮设方程mx2-（m-2）x+m-3=0有整数解，试确定整数m的值，并求出这时方程的所有整数解．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 11:33:50
设方程mx2-（m-2）x+m-3=0有整数解，试确定整数m的值，并求出这时方程的所有整数解．
当m=0，则2x-3=0，此时方程无整数解；
当m≠0时，△=（m-2）2-4m（m-3）=-3m2+8m+4，
把它看作二次函数，二次项系数为负，方程-3m2+8m+4有解，解为m=
4± 2
7
3，
所以
4−2
7
3≤m≤
4+2
7
3时，-3m2+8m+4≥0，
因为m是整数，故只能取1，2，3．
当m=1时，方程x2+x-2=0有解，解为-2和1；
当m=2时，方程2x2-4=0无整数
当m=3时，方程3x2-x=0有整数0．
所以当m=1时，方程x2+x-2=0有解，整数解为-2和1；当m=3时，方程3x2-x=0有整数解，整数解为0．
当m≠0时，△=（m-2）2-4m（m-3）=-3m2+8m+4，
把它看作二次函数，二次项系数为负，方程-3m2+8m+4有解，解为m=
4± 2
7
3，
所以
4−2
7
3≤m≤
4+2
7
3时，-3m2+8m+4≥0，
因为m是整数，故只能取1，2，3．
当m=1时，方程x2+x-2=0有解，解为-2和1；
当m=2时，方程2x2-4=0无整数
当m=3时，方程3x2-x=0有整数0．
所以当m=1时，方程x2+x-2=0有解，整数解为-2和1；当m=3时，方程3x2-x=0有整数解，整数解为0．
试确定对于怎样的整数a,方程5x-4（a+3）x+a-29=0有整数解?并求出方程所有正整数解
M取什么整数时 关于X的方程4X+M(X-6)=2(2-3m)的解是正整数 并求出方程的解
已知整数m满足6＜m＜20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根．
设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为?
已知关于x的方程mx-3=x (1)、m为何整数时,方程有正整数解?（2）m为何整数时,方程有整数解?（3）、m为何值时
m取什么整数时,关于x的方程4x+m(x-6)=2(2-2m)的解是正整数,并求出方程的解
已知m是正整数,且方程2x-m((10-x)^(1/2))-m+10=0有整数解,则m所有可能的值是?
m取什么整数值,方程(x/3-1)m=1-2/3m的解是整数
m取什么整数值时,方程（x/3--1)m=1--2/3m的解是整数
m为何整数时,关于x的方程mx=2x+5有整数解
是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-（m-2）x有整数解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?
（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x