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直角梯形abcd中AD平行于BC角abc等于九十度,e是cd的中点,求证ae等于 be

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:06:40
直角梯形abcd中AD平行于BC角abc等于九十度,e是cd的中点,求证ae等于 be
 
证明
取AB的中点F,连接EF
∵ E是CD的中点,F是AB的中点
∴ EF是梯形ABCD的中位线
∴ EF//BC
∴∠ABC=∠AFE
∵ ∠ABC=90度
∴ ∠AFE=90度
∴ EF⊥AB
∵ F是AB的中点
∴ EF是AB的中垂线
∴ AE=BE
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