棱长为a的正四面体的外接圆半径是；内接圆半径是 .

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:48:38

应该是外接球和内切球,不是圆.
设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心,
CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,
PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,
设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径,
（PH-PO)^2+CH^2=CO^2,
(√6a/3-R)^2+(√3a/3,)^2=R^2,
R=√6a/4,
内切球半径为r,r=OH=PH-OP=√6a/3-√6a/4=√6a/12.
由解外接球半径的过程可知,OP=OA=OB=OC,至四顶点距离相等,故是外接球心,
O点至四个平面距离相等,故是内切球心,
正四面体的重量可以集中在中心O点,可看作在O点质点的重量,故也是重心.
再问：只要答案
再答：一个是 R=√6a/4

另一个 r=√6a/12.
再问： 12分之根号6a和4分之根号6a
再答：是的
再答：是根号6除以12乘以a,

根号6除以4乘以a
再答：选我答案

棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程正四面体外接圆的半径求正四面体的外接圆和内切圆的半径公式已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积正四面体内切圆和外接圆半径比若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆半径是?,外接圆的半径是? 有一边长为4的正n边形,它的一个内角是120°,其外接圆的半径为这是一道高二的立体几何的数学题：一个正四面体中放入半径为1的四个球,求这个正四面体的最小高度? 半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 1、棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求次球的半径R.

棱长为a的正四面体的外接圆半径是 ；内接圆半径是 .

棱长为a的正四面体的外接圆半径是；内接圆半径是 .