若△ABC的三边abc满足等式a平方c-b平方c+ab平方-a平方b=a立方-b立方,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:24:23

∵a^2c－b^2c＋ab^2－a^2b＝a^3－b^3,
∴c（a^2－b^2）＋ab（b－a）＝（a－b）（a^2＋ab＋b^2）,
∴c（a＋b）（a－b）－ab（a－b）－（a－b）（a^2＋ab＋b^2）＝0,
∴（a－b）［c（a＋b）－ab－（a^2＋ab＋b^2）］＝0,
∴（a－b）［c（a＋b）－（a^2＋2ab＋b^2）］＝0,
∴（a－b）［c（a＋b）－（a＋b）^2］＝0,
∴（a－b）（a＋b）［c－（a＋b）］＝0.
在△ABC中,显然有：a＋b＞0、a＋b＞c,∴a＝b.
∴△ABC是以a、b为腰的等腰三角形.

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a立方+ab平方+bc平方=b立方+a平方b+ac平方,则三角形ABC的形状若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状 a,b,c是△ABC的三边(1)当a平方+2ab=c平方+2ac时试判断△ABC的形状（2）证明a平方-b平方+c平方已知ABC为△ABC的三边,且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方试判断三角形ABC的形状已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状. 已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a平方+c平方—2ab—2bc+2b平方=0,判断三角形ABC的形状