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一元钱买100个果,已知桃子每个4分,李子果每个三分,橄榄每角12只,问各的多少只?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:35:32
一元钱买100个果,已知桃子每个4分,李子果每个三分,橄榄每角12只,问各的多少只?
这题没有解.有证明过程如下.
橄榄每只10除12..即每只5/6分.设桃子,李子,橄榄分别为a,b,c只.那么有条件可列方程:
a+b+c=100
4a+3b+(5/6)c=100
a,b,c均为整数
那么解方程,因为第二个式子中三个数相加后=100是整数,那么c必然是6的倍数.
第一式乘3,与二式做差可得:(13/6)c-a=200.因为a≥0,所以(13/6)c≥200..那么c≥(1200/13)>90...所以c=96
当c=96时,a=8,b=-4..因为b<0.不符.
所以综上所述,此题无解.
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