求3次根号10+6倍根号3+3次根号10-6倍根号3的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:08:37

求3次根号10+6倍根号3+3次根号10-6倍根号3的值
+6倍根号3和-6倍根号3都在3次根号里面

3√10+6√3+3√10-6√3
=(3√10+3√10)+(6√3-6√3)
=6√10
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
再问： +6根号3和-6倍根号3都在3次根号里啊，还有是3次不是3倍
再答： ³√(10+6√3)+³√(√10-6√3) 令a=立方根下10+6√3 b=立方根下10-6√3 a³=10+6√3 b³=10-6√3 所以a³+b³=20 a³b³=100-108=-8 所以ab=-2 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=20 令x=a+b x²=a²+b²+2ab a²+b²=x²-2ab=x²+4 所以x(x²+4+2)=20 x³+6x-20=0 (x-2)(x²+2x+10)=0 x²+2x+10=0无解所以原式=a+b=x=2

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