作业帮如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3,0）、B（1,0）、C（0,－3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:05:46
如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3,0）、B（1,0）、C（0,－3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D,y轴上的点E坐标为（0,1）,连接DC、EB．试探索抛物线上是否存在一点P,使△PDC和△PBE的面积相等,若存在,求出点P的坐标,并直接写出三角形面积的值,若不存在,说明理由．
1.设抛物线方程为y=a(x+3)(x-1),把C（0,－3）带入,得出a=1,所以抛物线方程为y=x^2+2x-3.
2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D（-1,-4）,易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为（2,-1）,同时夹角为90°,所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P.
当y=-1时,x^2+2x-3=-1,有x1=-1-√3,x2=-1+√3,
当P（-1-√3,-1）时,其到两边距离为（3√2+√6）/2,三角形面积为（3+√3）/2
当P（-1+√3,-1)时,其到两边距离为（3√2-6）/2,三角形面积为（3-3）/2.
2.y=x^2+2x-3顶点坐标为D（-1,-4）,易得CD解析式为y=x-3,EB解析式为y=-x+1,两直线交点为（2,-1）,同时夹角为90°,所以其角平分线直线y=-1与抛物线的交点为所求的P.
当y=-1时,x^2+2x-3=-1,有x1=-1-√3,x2=-1+√3,
当P（-1-√3,-1）时,其到两边距离为（3√2+√6）/2,三角形面积为（3+√3）/2
当P（-1+√3,-1)时,其到两边距离为（3√2-6）/2,三角形面积为（3-3）/2.
已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（0，-3），C（3，0 ）三点．
已知抛物线Y=aX2+bx+c经过点A(0,3)B(1,0) C(5,0)三点 1.求抛物线解析式及对称轴
抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)（1）求抛物线的解析式（2）如图（
已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）
如图,抛物线经过A（-3,0）B（0,4）C（4,0）三点 （1）求抛物线的解析式 （2）已知
如图,抛物线经过A（-3,0）,B（0,4）,C（4,0）三点,（1）求抛物线的解析式（2）
如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．
二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式?
如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1
1、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点,对称轴与抛物线相交于点P