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若把抛物线y=x^2+bx+c向上平移2个单位,那么他就经过原点,若把他向上平移3个单位,那么他和X轴只有一个交点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:03:30
若把抛物线y=x^2+bx+c向上平移2个单位,那么他就经过原点,若把他向上平移3个单位,那么他和X轴只有一个交点,
求抛物线
抛物线与y轴的交点是(0,c)
向上平移2个单位,那么他就经过原点,∴ c+2=0 即c=-2
抛物线的顶点纵坐标为(4×1×c-b²)/4=(-8-b²)/4
若把他向上平移3个单位,那么他和X轴只有一个交点,
∴ (-8-b²)/4+3=0
∴ b=±2
∴解析式为y=x²+2x-2 或y=x²-2x-2