关于x的函数y=(a-3)x^2-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴共有两个公共点,求实数a的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 15:23:52
关于x的函数y=(a-3)x^2-(4a-1)x+4a的图像与坐标轴共有两个公共点,求实数a的值
为什莫a=-1/40
为什莫a=-1/40
我们来分析下题意:
∵函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点
坐标轴 包括X轴Y轴 由于此题定义域为R
①a≠3 则函数为二次函数 若△>0 则函数与坐标轴必有3个交点(与X轴2个 与Y轴1个) 所以△>0 不成立 若△<0 则只有个一个交点(与Y轴相交) 若△=0 则 a=-1/40与X轴有1个交点 与y轴交点 符合题意
②若△=0 且与坐标轴交点为原点时(即图像过原点) 亦成立
把原点(0,0)带入y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a 得a=0
③a=3 则函数为一次函数 定义域为R时 都与坐标轴有2个交点
∴综上所述 a=-1/40或a=0或a=3
注意 图象与坐标轴有两个交点 坐标轴包括X轴Y轴 所以有2个交点有以下情况:1,与X轴有2交点 (都在Y轴同一侧)
2,与X轴 Y轴各有一个交点
3,对称抽不能与Y轴重合,否则要么过原点 要么与Y轴正半轴有1个交点 要么与坐标轴有3个交点
∵函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点
坐标轴 包括X轴Y轴 由于此题定义域为R
①a≠3 则函数为二次函数 若△>0 则函数与坐标轴必有3个交点(与X轴2个 与Y轴1个) 所以△>0 不成立 若△<0 则只有个一个交点(与Y轴相交) 若△=0 则 a=-1/40与X轴有1个交点 与y轴交点 符合题意
②若△=0 且与坐标轴交点为原点时(即图像过原点) 亦成立
把原点(0,0)带入y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a 得a=0
③a=3 则函数为一次函数 定义域为R时 都与坐标轴有2个交点
∴综上所述 a=-1/40或a=0或a=3
注意 图象与坐标轴有两个交点 坐标轴包括X轴Y轴 所以有2个交点有以下情况:1,与X轴有2交点 (都在Y轴同一侧)
2,与X轴 Y轴各有一个交点
3,对称抽不能与Y轴重合,否则要么过原点 要么与Y轴正半轴有1个交点 要么与坐标轴有3个交点
若直线y=2a与函数y=|a^x(a的x次方)-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求实数a的取值范围
设g(x)=log4(a*2^x –4/3*a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值
若任意X属于实数 函数F(X)=X^2+x-a+1的图像和X轴恒有公共点 求实数A的取值范围
对任意实数K,函数y=k(x2-1)+x-a的图像与x轴恒有公共点,求实数a所应满足的条件.
已知关于x的函数y=ax^2-(3a+1)x+2a+1的图像与坐标轴只有两个交点,求a的值.
若任意实数x,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴有公共点,求实数a的范围
直线y=3a与函数y=|a的x次方-1|的图像有两个公共点,则a的取值范围是
f(x)=(lnx+a)/x 若函数fx的图像与函数g(x)=1的图像在区间(0,e^2]上有公共点,求实数a取值范围
若函数y=a与函数y=|2的x次方-1|的图像有两个公共点则a的取值范围是?
若直线y=2a与函数y=|x²-1|的图像有两个公共点,则a的取值范围是_________
已知当m∈R时,函数y=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围
若直线y=4x与函数y=|a的x次方-1|(a>0且a不等于1)的图像有两个公共点,求a的取值范围.