方程y"-6y'+9y=x^2e^3x的特解应设为什么?为啥是y*=x^2(ax^2+bx+c)e^3x
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:33:31
方程y"-6y'+9y=x^2e^3x的特解应设为什么?为啥是y*=x^2(ax^2+bx+c)e^3x
原微分方程的特征方程为:
r^2-6r+9=0
得r1=r2=3,
因为3是该特征方程的重根,所以特解应设为
y*=x^2*(ax^2+bx+c)e^3x.
总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx..
以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)+.+am*x^0
r^2-6r+9=0
得r1=r2=3,
因为3是该特征方程的重根,所以特解应设为
y*=x^2*(ax^2+bx+c)e^3x.
总结:对于微分方程的等式右端中的f(x)=e^kx,1.若k不是特征放方程的根,则特接应设为y*=Qm(x)*e^kx,2.若m 是特征方程的单根,则特解应设y*=xQm(x)*e^kx,3.若m是特征方程的重根,则特解应设为y*=x^2Qm(x)*e^kx..
以上Qm(x)=a0*x^m+a1*x^(m-1)+a2*x^(m-2)+.+am*x^0
y'-2y=(e^x)-x
有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E
y'-y=e^(x+x^2)的通解是?
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奇函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像在x=1处的切线方程为y=x-2.
y=(e^x-e^-x)/2
求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解
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y"-2y'+2y=x*(e^x)*cosx
1.y=e^(4xsin2x) 求导 2.x^3(x+y)=y^2(2x-y)求导 3.e^(x/y)=2x-y求导
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已知y(x)=e^x是方程(2x-1)y''-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解.