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过点(2,0)的直线L与圆x² y²=4相交,所得弦长为2,求直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 11:07:57
过点(2,0)的直线L与圆x² y²=4相交,所得弦长为2,求直线的方程
过点(2,0)的直线L与圆x²+y²=4相交,所得弦长为2,求直线的方程
设直线的斜率为k,则:
方程为:y=k(x-2),即kx-y-2k=0,
x^2+y^2=4,是圆心为(0,0),半径r=2的圆,
——》圆心到弦的距离h=√[r^2-(l/2)^2]=√3,
——》h=丨0-0-2k丨/√(k^2+1)=√3,
——》k=+-√3,
即方程为:y=+-√3(x-2).