已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:54:24

已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4
（1）求a的值（2）求数列{an}的通项公式an（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小

已知Sn+1=2aSn+1
所以Sn=2aSn-1+1
两式相减得到An+1=2aAn
因为A1=1
所以An是首项为1,公比为2a的等比数列.
所以An通项公式An=（2a）^(n-1) （第二问答案）
又A3=(2a)^2=4
a=正负1,又a大于0,所以a=1 (第一问答案)
第三问太多了,不想写了,给你思路吧.Tn用乘公比错位相减法得到Tn/2=((2a)^n-1)/2(2a-1)^2-n(2a)^2/2(2a-1)
Sn=(1-(2a)^n)/(1-2a)
作差就可以了,然后整理成平方,或者因式分解之类的式子,就可以了

已知数列｛an｝,其前n项和Sn满足S（n+1)=2µSn +1 ,（µ是大于0的常数）.切a1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{a 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列｛an｝中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an（Sn-1）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2 已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证：数列{1/Sn}是