作业帮一道电工物理题目+200
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/15 00:24:51
一道电工物理题目+200
已知一正弦电流的有效值为I=5A,频率f=50HZ,初相位Y=pai/3.试写出其瞬时值的表达式,并画出波形图
请补充详细过程
已知一正弦电流的有效值为I=5A,频率f=50HZ,初相位Y=pai/3.试写出其瞬时值的表达式,并画出波形图
请补充详细过程
振幅=√2有效值（这里就是最大值Im=5√2）；一周期内电角度变化2π,周期T、频率f和角频率ω三者的关系为：f=1/T,ω=2π/T=2πf.初相位在-π～π之间.
本题,由正弦电流表达式i=Imsin(ωt+ψ),得电流瞬时值表达式：
i=5√2sin(2πft+π/3)=5√2sin(314t+π/3).
波形图：为y=5√2sin(314t+π/3)的函数曲线,当t=0时,y=5√2sin(π/3)=5√6/2,曲线交于y正半轴.当y=0时,sin(314t+π/3)=0,即314t=-π/3,曲线交于t负半轴（若以314t做为x坐标轴,则曲线为正弦波形图sin(314t)向左移π/3）,i=5√2sin(314t+π/3)比i=5√2sin(314t)滞后π/3.
附：《正弦交流电路知识点》
1、交流电变化一周所需的时间称为周期.
2、正弦交流电完成一周变化要经历360度的角度,这样规定的角度称为电角度.
3、正弦量的三要素是最大值、角频率和初相.
4、交流电在一秒钟内变化的电角度称为角频率.
5、正弦交流电可以用初始位置的静止矢量来表示,称为正弦量的相量图,其长度等于有效值的称为有效值相量图.
6、电容元件在正弦交流电路中的瞬时功率是时正时负,这表明其与外部在不断地交换功率,其功率的最大值用来表示交换功率的规模,称为无功功率.
7、电容器与感性负载并联时,其电容电流可以补偿负载电流的无功分量,使得线路的功率因数提高,总电流减小.
8、正弦交流电动势是由交流发电机产生的,在N、S磁极间有一个可以转动的线圈.当线圈以恒定角速度朝逆时针方向旋转时,线圈的两条导体边要切割磁力线而产生感应电动势.
本题,由正弦电流表达式i=Imsin(ωt+ψ),得电流瞬时值表达式：
i=5√2sin(2πft+π/3)=5√2sin(314t+π/3).
波形图：为y=5√2sin(314t+π/3)的函数曲线,当t=0时,y=5√2sin(π/3)=5√6/2,曲线交于y正半轴.当y=0时,sin(314t+π/3)=0,即314t=-π/3,曲线交于t负半轴（若以314t做为x坐标轴,则曲线为正弦波形图sin(314t)向左移π/3）,i=5√2sin(314t+π/3)比i=5√2sin(314t)滞后π/3.
附：《正弦交流电路知识点》
1、交流电变化一周所需的时间称为周期.
2、正弦交流电完成一周变化要经历360度的角度,这样规定的角度称为电角度.
3、正弦量的三要素是最大值、角频率和初相.
4、交流电在一秒钟内变化的电角度称为角频率.
5、正弦交流电可以用初始位置的静止矢量来表示,称为正弦量的相量图,其长度等于有效值的称为有效值相量图.
6、电容元件在正弦交流电路中的瞬时功率是时正时负,这表明其与外部在不断地交换功率,其功率的最大值用来表示交换功率的规模,称为无功功率.
7、电容器与感性负载并联时,其电容电流可以补偿负载电流的无功分量,使得线路的功率因数提高,总电流减小.
8、正弦交流电动势是由交流发电机产生的,在N、S磁极间有一个可以转动的线圈.当线圈以恒定角速度朝逆时针方向旋转时,线圈的两条导体边要切割磁力线而产生感应电动势.