已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:33:40

已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+向量OC

为叙述方便,记 OA=a ,OB=b ,OC=c ,不妨设 |a|=1 .
由已知,a*b=b*c=c*a=|a|*|b|*cos120°= -1/2 ,
所以,由 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(a*b+b*c+c*a)=1+1+1+2*(-1/2-1/2-1/2)=0
得 a+b+c=0 ,
即 OA+OB+OC=0 （向量）.

已知向量|OA|=2,向量|OB|=1,向量|OC|=4,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为向量OA,向量OB为单位向量,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OC与向量OA的夹角为45°,/oc/=5,用向量平面内有3个非零向量向量OA向量OB向量OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证向量OA+向量OB+向量OC=零向量已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), .△ 的外接圆的圆心为 ,半径为1 ,若向量OA+向量OB+向量OC,且/向量OA/=/向量OB/ 求向量CA+向量C 如图,有三个平面向量OA向量,OB向量,OC向量,其中OA向量与OB向量的夹角为120°, 平面内有三个向量OA,OB ,OC 其中向量OA与向量OB 的夹角为120度,向量OA与与向量OC的夹角为已知向量OB=(2,0),向量OC=(0,2),向量CA=(√3cosa,√3sina)求向量OA与向量OB的夹角已知O为ΔABC的重心,证明向量OA+向量OB+向量OC=0 已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=? 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心 1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向