25、如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线OB折叠,使点A落在D处,BD交OC于E．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:34:28

25、如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线OB折叠,使点A落在D处,BD交OC于E．
【1】求OE的长
【2】求过O,C,D三点抛物线的解析式
【3】若F为过O,D,C三点抛物线的顶点,一动点P从点A出发,沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当运动时间t秒为何值时,直线PF把△FOB分成面积之比为1：3的两部分?

1A(0,-4),B(8,-4),O(0,0),C(8,0)
过OB的直线方程LOB:Y=-X/2
设D(M.N)则AD的中点（M/2,(N-4)/2)在LOB上
（N-4)/2=-M/4
2M+N-4=0
过A,D的直线与LOB垂直
(N+4)/M=2
M=16/5,N=12/5,D(16/5,12/5)
4X+3Y-20=0
E（5,0）
OE=5
2设抛物线 y=ax^2+bx+c
将O(0,0),C(8,0),D(16/5,12/5)代人得
a= -5/32,b=5/4 c=0
y=-5x^2/32+5x/4
F（4,5/2)
3.P（t,-4)
LPF:y+4=(x-t)*（5/2+4）/(4-t)
Q((17-t)/32+5t),(t-17)/(64+10t))
当OQ/QB=1/3时直线PF把△FOB分成面积之比为1：3的两部分
t=290/39

四边形OABC是矩形,OA=2,OC=4,将矩形OABC沿直线AC折叠.使点B落在D处,AD交OC于E. 如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB将纸片OABC折叠,使点A落在点A" 将一矩形纸片OABC放入坐标系中,OA=6,OC=10,如图1,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边如图,把矩形纸片OABC放如平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使A 在矩形OABC中,AO＝10,AB＝8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的E处,分别以OC、OA 如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把矩形沿直线DE翻折,使点O落在边AB上的点把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在X轴Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠使点A落在A` 如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴,y轴上,连结OB,将纸片OABC延OB折叠,使点如图,将矩形纸片OABC放在平面坐标系内,OA、OC分别与x轴、y轴重合,OA=8,OC=4,将点B折叠到点O,折痕为E 如图.把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使如图,把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，