如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（6,0）,（2,0）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）,过

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:46:02

如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（6,0）,（2,0）,点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）,过点D作直线y=-2/3x+m交线段OA于点E
若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1B1C1D1 （1）当m为何值时,点B、E、B1三点共线
（2）试探究四边形O'A'B'C'与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化?若不变,求重叠部分面积；若改变,说明理由.

分析：
⑴依题意,B﹙6,2﹚,
若B、E、B′三点共线,
则直线BE垂直 y＝﹣2/3·x＋m,
设直线BE的解析式为y＝3/2·x＋n,
又B﹙6,2﹚在y＝3/2·x＋n上,
∴y＝3/2·x－7,
当y＝0时,x＝14/3,
即OE＝14/3,
又OE＝3/2m,
m＝28/9.
⑵依题意,知
DN∥ME,DM∥NE,
∴四边形DMEN为平行四边形,
根据对称性知,∠NED＝∠MED,
又∠MED＝∠NDE,
∴∠NED＝∠NDE,
∴ND＝NE,
∴平行四边形DMEN为菱形.
过D作DH⊥OA,垂足为H,
由题知DH＝2,HE＝3,
设菱形DMEN的边长为a,
在Rt⊿DMH中,
a²＝﹙3－a﹚²＋2²,
解之,得a＝13/6,
S菱形DMEN＝2a＝13/3.
∴当E在线段OA上时,
重叠部分的面积不会发生变化,始终保持13/3不变.

如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C坐标分别为(—3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合）已知：如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为（6,0）,（0,2）．点D是线段BC上（2011•东营）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（-3，0），（0，1），点D是线段BC 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）, 如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 如图,四边形OABC是正方形,边长为6,点A、C分别在X轴 Y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为（2,0）,P是知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D 如图.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为（10,0）（0,4）,点D是OA的中如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC