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直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:42:47
直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x.

(1)求这条直线的解析式;
(2)若点B(m,-5)在这条直线上,O为坐标原点,求m的值;
(3)求△AOB的面积.

(1)由题意得:y=-x+b
又过A(-1,5),
∴5=1+b,
∴b=4,
∴y=-x+4;
(2)∵B(m,-5)在直线y=-x+4上,
∴-5=-m+4,
∴m=9;
(3)如图,画出直线AB,连接OA、OB,
设直线与y轴交点为C,则C(0,4)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2•OC•|xA|+
1
2OC•|xB|
=
1
2×4×1+
1
2×4×9
=20.