概率方差题目DXY在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:43:01

概率方差题目DXY
在X,Y独立的时候,存在下面这个公式DXY=DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2

证明：因为X,Y 相互独立,则
左边：
DXY=E(X^2Y^2)-[E(XY)]^2
= E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
右边
DX=E(X^2)-[E(X)]^2
DY=E(Y^2)-[E(Y)]^2
带入右边得
DXDY+DX(EY)^2+DY(EX)^2
={E(X^2)-[E(X)]^2}{E(Y^2)-[E(Y)]^2}+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EY)^2+{E(Y^2)-[E(Y)]^2}（EX）^2
=E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2
左边=右边
证毕

概论中x,y相互独立,为什么方差Dxy>=DxDy? X,Y独立,EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X+2Y)^2=? 已知随机变量X的期望EX=U,方差DX=&^2,随机变量Y=(x-u)/&,求EY和DY 已知3x=4y用（ax^2+xy+by^2）/(cx^2+dxy+ey^2)的形式使这个式子结果为9/7,我需要一组合适设随机变量X与Y相互独立,且EX=2,DX=1,EY=1,DY=4,求U=X-2Y与V=2X-Y的相关系数,求解题啊&# 伊藤公式运用的细节请问dxy =xdy +ydx +dxdy 这一步是怎么得到的? 1．设随机变量X,Y相互独立,且EX=3,DX=2.1；EY=4,DY=2.4,则E（2X-Y）2=（）. ∫f(x)dx*∫f(y)dy=∫∫f(x)f(y)dxdy 这个等式是在哪出现的? 切比雪夫已知随机变量x,y满足Ex=-2,Ey=2,Dx=1,Dy=4,ρxy=-0.5,用切比雪夫不等式估计P{|x 已知X的期望EX=1,方差DX=2,计算Y=2+3X的期望与方差已知多项式A＝10(X的2次方)-6XY+3(Y的2次方)B＝Z(X的2次方)＋DXY+V(Y的2次方)C＝15Y-36 按照公式∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy,但是做题时f(x,y)=x^2,为什么这时∫∫f(x,y)d