四边形ABCD,连接AC,BD,角BAD为30度,三角形BCD是等边三角形,问：线段AB,AD,AC能否构成直角三角形,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 08:01:36

四边形ABCD,连接AC,BD,角BAD为30度,三角形BCD是等边三角形,问：线段AB,AD,AC能否构成直角三角形,证明

答：能构成直角三角形
证明：将△ACD绕点C逆时针旋转60度得到△ECB
所以∠ACE=60度,且AC=EC
所以△ACE为等边三角形
即AE=AC
因为∠ADC+∠ABC=360度-30度-60度=270度
所以∠EBC+∠ABC=270度
所以∠ABE=90度
所以直角△ABE中,有AB^2+BE^2=AE^2
所以有AB^2+BE^2=AC^2
又BE=AD
所以AB^2+AD^2=AC^2
所以线段AB、AD、AC能构成直角三角形
（注：因条件所限,回答中,如AB^2表示AB的平方）

在空间四边形ABCD中,连接AC,BD,三角形BCD的重心为G 化简：（1）AB+1/2BC-3/2DG-AD （2）A 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,C为BD延长线上一点,连接AC、CE,使AB=AC,①求证三角形BAD≌三角形AE 在四边形ABCD中,角BAD=90°,AB=4√3,连接AC,△ABC恰好为等边三角形,△ACD恰好为直角三角形.求四边如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，连接AC，BD交于点E．四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24,则AC长多少如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC的长, 四边形ABCD中,角BAD＝90度.角BCD＝90度,E,F分别是BD,AC的中点,连接AE,CE,EF, 在四边形ABCD中,DB是AC垂直平分线,三角形BAD周长27,四边形ABCD周长30,求线段BD的长. 四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,E,F分别是BD,AC的中点,说明EF与AC的位置关系四边形ABCD对角线AC,BD相交于点M,AB=AD,AC平分∠BAD,说明三角形BCM全等三角形DCM理由已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC 在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB