首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn-ns)的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:22:46

设等比数列的公比是q
∴ S=a1/(1-q)
∵Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
∴ Sn=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q)
∴ S1+S2+.+Sn
=na1/(1-q)-[a1/(1-q)](q^1+q^2+.+q^n)
∴ S1+S2+.+Sn-nS
=-[a1/(1-q)](q^1+q^2+.+q^n)
=-[a1/(1-q)]*[q-q^(n+1)]/(1-q)
∴ lim(s1+s2+...+sn-ns)=-a1q/(1-q)²
再问： ∴ S1+S2+............+Sn-nS =-[a1/(1-q)](q^1+q^2+........+q^n) =-[a1/(1-q)]*[q-q^(n+1)]/(1-q) 到后面怎么q^n会没有的
再答：由已知|q|∞，q^n---->0
再问：懂了，原来是这样啊，哎，我太弱了
再答：不要妄自菲薄，相信自己是最重要啊。学好数学必须有自信。

等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=_ 问数列极限的题目.等比数列{an},a1＝1,各项和S存在,则lim(S1＋S2＋……＋Sn－nS)＝? 等比数列前n项和计算等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+S3+...+Sn. 若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2 已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式已知各项为正数的等比数列{An}的首项为1公比为x,前n项为Sn,设f（x）=lim n→+无穷（ 2Sn）/S（n+1 设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.Sn成等比数列,试问a2,a3.an成等比数列吗?证明你的结论. 请教高中数列的一道题等比数列的首项为a,公比为q(q不等于1）,Sn为前n项和,求S1+S2+…+Sn370116说的S 设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗