求反函数函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是,怎么求,具体写e^y²-2xe^y-1=0应为e

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 02:38:09

求反函数
函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是,怎么求,具体写
e^y²-2xe^y-1=0应为e^2y吧?

令f(x)为x,x为y
2x=e^y-1/e^y
e^2y-2xe^y-1=0
e^y=(2x±√(4x²+4))/2
e^y=x±√(x²+1)>0
所以
e^y=x+√(x²+1)
y=ln(x+√(x²+1)),x∈R
再问： e^y²-2xe^y-1=0应为e^2y吧?
再答：已经改了啊

求反函数y=(e^x-e^-x)/2 求函数y=e^x-e^-x/2的反函数? 已知函数y=[e^x-e^(-x)]/2,求它的反函数,并判断反函数的奇偶性. 怎么求y=e∧x-1的反函数求函数y=e^x-1/e^x+1的反函数的定义域. 求函数y=e^x/(1+e^x)的反函数,并求其定义域 f(x)=x+e^x的反函数怎么求? y=e^x/e^x+1 的反函数是什么求反函数 y = 1 + x + e^x 求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数, 函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2的反函数是（）函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.