作业帮非常非常非常·难。。。。
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:43:51
如图，在△ABC中，角BAC≠90°，角ABC=2角C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明：DC=2AB
解题思路： 取CD的中点E，连接AE ∵△ACD是Rt△，∴AE=CD/2（中线） ∴∠CAE=∠C，∠AED＝∠CAE+∠C（外角）=2∠C=∠ABC
解题过程：
证明：取CD的中点为E
由三角形ACD是直角三角形，E为斜边的中点，可得AE=CE=DE=CD/2，因为∠C=∠CAE ∠AEB=∠C+∠CAE
所以：∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠ABC，所以AB=AE=CD/2，即DC=2AB
解题过程：
证明：取CD的中点为E
由三角形ACD是直角三角形，E为斜边的中点，可得AE=CE=DE=CD/2，因为∠C=∠CAE ∠AEB=∠C+∠CAE
所以：∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠ABC，所以AB=AE=CD/2，即DC=2AB