是否存在数a,使(a的绝对值-3)^a=1成立.若存在,求出a的取值；若不存在,说明理由.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:25:37

是否存在数a,使(a的绝对值-3)^a=1成立.若存在,求出a的取值；若不存在,说明理由.
如题,怎么做?详细些.谢谢了

提示：关键在那个1,只有(-1)²=1,任意非零实数的0次方=1,1的任意次方=1
令a=2 (|a|-3)²=(|2|-3)²=(-1)²=1,满足题意.
令a=0 (|a|-3)^0 =(|0|-3)^0 =(-3)^0 =1,满足题意.
令|a|-3=1
|a|=4
a=4或a=-4
综上,得：共存在4个a的取值满足题意：-4,0,2,4
本题考查的是对有指数的等式,值为1时情况.

是否存在实数a,使不等式loga(2a+1)>loga(3a)>0成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由. 是否存在实数a是最简根式√2a+1与√3a+2可以合并存在,求出实数a的值.若不存在,说明理由是否存在实数a,使函数f(x)=(ax^2-x)在[2,4]上是增函数若存在,求出a的值.若不存在,说明理由是否存在实数a,若存在,试求a的值.若不存在,说明理由是否存在整数a,使不等式ax-a>2x+2的解为x>-3呢?如果存在,求出a值,如果不存在,说明理由. 是否存在这样的x值,使等式2x的平方+1=0成立?若存在,求出其值,若不存在,请说明理由是否存在这样的整数a,使方程组3x+4y=a,4x+3y=5的解是一对非负数?若存在,求出它的解,若不存在,请说明理由是否存在一个整数a,使方程组①4x+4y=a,②4x+3y=5的解是一对非负数?若不存在,请说明理由；若存在,求出是否存在这样的正实数A他的平方等于34如果不存在请说明理由如果存在求出A的值是否存在这样一个正实数a,他的平方等于34,如果不存在,请说明理由;如果存在,求出a 已知a和b两个非零向量,a与b的夹角为q,若存在q使|a+b|=根号2|a-b|,求出q的值,若不存在,说明理由. 是否存在这样的整数a,使方程组{3x+4y=a 4x+3y=5}的解是一对非负数?如果存在,求出它的解,若不存在,请说明