在三角形ABC中a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则C等于
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:02:44
在三角形ABC中a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则C等于
A30度
B45度
C60度
D45度或135度
A30度
B45度
C60度
D45度或135度
选D
已知 a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2) ,先变化一下
由正弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 代入整理
a^4+b^4+(a^2+b^2-2ab*cosC)^2=2(a^2+b^2-2ab*cosC)(a^2+b^2)
a^4+b^4= 2 (a^2+b^2-2ab*cosC)(a^2+b^2-1/2a^2-1/2b^2+ab*cosC)
a^4+b^4= 2 (a^2+b^2-2ab*cosC)(1/2a^2+1/2b^2+ab*cosC)
a^4+b^4=(a^2+b^2-2ab*cosC)(a^2+b^2+2ab*cosC)
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-(2ab*cosC)^2
a^4+b^4=a^4+2a^2*b^2+b^2-4*a^2*b^2*cos^2C
2*a^2*b^2=4*a^2*b^2*cos^2C
(cosC)^2=1/2
已知 a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2) ,先变化一下
由正弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 代入整理
a^4+b^4+(a^2+b^2-2ab*cosC)^2=2(a^2+b^2-2ab*cosC)(a^2+b^2)
a^4+b^4= 2 (a^2+b^2-2ab*cosC)(a^2+b^2-1/2a^2-1/2b^2+ab*cosC)
a^4+b^4= 2 (a^2+b^2-2ab*cosC)(1/2a^2+1/2b^2+ab*cosC)
a^4+b^4=(a^2+b^2-2ab*cosC)(a^2+b^2+2ab*cosC)
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-(2ab*cosC)^2
a^4+b^4=a^4+2a^2*b^2+b^2-4*a^2*b^2*cos^2C
2*a^2*b^2=4*a^2*b^2*cos^2C
(cosC)^2=1/2
在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4(a^2+b^2-c^2),则∠C等于
在三角形ABC中,a:b:c=1:根号3:2,则A:B:C等于?
余弦定理.在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
高中数学题:在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长.
在三角形ABC中,角C等于60度,则A+C分之A加B+C分之A等于 A.1 B.2 C.3 D不确定
在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c 若b-1\2c=aCOSC,则A等于?
在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c)
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a