已知三角形的三边长为6 、8、10,如何求其内心与外心之间的距离,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:21:52

将直角三角形置于直角坐标系中,因为很明显6,8,10的组合是直角三角形
如图,设置直角坐标系
OA=6,0B=8,AB=10
外心即为斜边的中点C,坐标为（3,4）
直线AB的方程为x/6+y/8=1（截距式）
4x+3y-24=0
作∠ABO和∠OAB的平分线,交于点D,D即为内心
因为内心到各边的距离均相等
那么设点D的坐标为（a,a）a>0
根据点到直线距离
｜4a+3a-24｜/√（4²+3²）=a
5a=｜7a-24｜
7a-24=5a或7a-24=-5a
a=12（不合题意,舍去,此时在直角三角形外）或a=2
点D的坐标是（2,2）,点C的坐标是（3,4）
根据两点间距离公式
CD=√（(4-2)²+(3-2)²）=√5
图片稍后传上

三角形三边长为6,8,10,则它的外接圆半径是?,它的内切圆半径是?,它的内心和外心的距离是? 已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:三角形垂心到外心,垂心到重心,垂心到内心的距离. 已知三角形的三边长是6,8,10,则它的外接圆半径是( ),它的内切圆半径是( ),它的内心和外心的距离是( ) thx 三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离. 已知直角三角形的三条边为6.8.10,怎么求这个三角形内心到三边的距离如何证明:三角形的内心到三边的距离相等知道三角形三边长,如何求其三个顶点到内切圆的切线长分别为多少? 三角形内心外心的性质已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是（　　）三角形ABC中,已知BC长为24,外心到BC距离为5,求三角形ABC外接圆的半径如何区别三角形的中心重心垂心外心和内心若三角形边长均为整数,且内切圆半径为1,求该三角形内心到外心的距离?