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在直线2x-y=0上求一点p,使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:04:08
在直线2x-y=0上求一点p,使它到点M(5,8)的距离为5,并求直线PM的方程.
设 P 坐标为(a,2a),
则 |PM|^2=(a-5)^2+(2a-8)^2=25,
解得 a=2 或 32/5 ,
所以 P 坐标为(2,4)或(32/5,64/5).
若 P 坐标为(2,4),则 PM 方程为 (y-4)/(8-4)=(x-2)/(5-2) ,即 4x-3y+4=0 ;
若 P 坐标为(32/5,64/5),则 PM 方程为 (y-8)/(64/5-8)=(x-5)/(32/5-5) ,即 24x-7y-64=0 .