△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:22:46

△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）．
（1）求BC边上的高AH所在的直线方程；
（2）求△ABC的面积．

（1）∵△ABC中，A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），
∴k_BC=
4−5
3−(−2)=-
1
5，∴k_AH=5，…（2分）
∴AH所在的直线方程为y-2=5（x+1），
整理，得5x-y+7=0．…（4分）
（2）BC所在的直线方程为y-4=-
1
5(x−3)，
即x+5y-23=0．…（5分）
点A到直线BC的距离为d=
|−1+10−23|

1+25=
7
26
13，…（7分）
又|BC|=
(3+2)2+(4−5)2＝
26，…（9分）
∴S_△ABC=
1
2×|BC|×d=
1
2
26×
7
26
13=7．…（10分）

在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．已知abc是△ABC中∠A ∠B ∠C的对边满足等式(2b)²=4（c+a）（c-a）且5a-3c=0 求s 1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为（）在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且2cosAsinB=sinC，试确定△ABC的形状．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为△ABC的三边，已知a-b=2，b：c=3：5，且方程x2-2（k+1）x+ 在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,△ABC的面积=√3,（1）求a,b的值已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a-4|+（b-1）2=0，求△ABC中c边的长．已知如图,△ABC中,A（m,n）,B(-4,-1),C(a,b),且满足条件a= +2,+|n-3|=0 （1 已知如图,△ABC中,A（m,n）,B(-4,-1),C(a,b),且满足条件a= +2,+|n-3|=0 1.在△ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状. △ABC中,已知角A.B.C的对边分别问a.b.c,且a=2,B-C=π/2,△ABC的面积为根号3（1）求证sinA=