作业帮11月15日数学卷子一基础自测3题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:37:48
3.设集合S=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，集合A=｛a1，a2，a3｝是S集合的子集，且a1，a2，a3满足a1
解题思路： 间接法（排除法），需要排除的情况 是采用“列举法”找到的。
解题过程：
3.设集合S=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，集合A=｛a1，a2，a3｝是S集合的子集，且a1，a2，a3满足a1<a2<a3，a3-a2≤6，则满足条件的集合A的个数是 A 78 B 76 C 84 D 83 菁优解： 分析：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，再把不符合条件的去掉，就得到满足条件的集合A的个数． 解答：解：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，
其中A={1，2，9}不合条件，其它的都符合条件，
所以满足条件的集合A的个数C93-1=83．
故选D． 老师你好！他说“其它的都符合条件，”凭什么啊？我怎么知道？ ——————解析：这个只能是采用“列举法”检验。 题目要求，a3-a2≤6， “6”这个数很大了， 选取a1、a2最小，a3最大的情况就是：a1=1，a2=2，a3=9，此时，a3-a2=7，不满足要求， 除此之外，你“让a2-稍微大一点”，或“让a3稍微小一点，a3-a2都会≤6，也就是都满足条件。 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤5”，则不合要求的情况就多了： 有以下四组： 1,2,8； 1,2,9； 1,3,9； 2,3,9 . 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤4”，则不合要求的情况就更多了： 有以下10组：1,2,7； 1,2,8； 1,2,9； 1,3,8； 1,3,9； 1,4,9； 2,3,8； 2,3,9； 2,4,9； 3,4,9 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
3.设集合S=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，集合A=｛a1，a2，a3｝是S集合的子集，且a1，a2，a3满足a1<a2<a3，a3-a2≤6，则满足条件的集合A的个数是 A 78 B 76 C 84 D 83 菁优解： 分析：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，再把不符合条件的去掉，就得到满足条件的集合A的个数． 解答：解：从集合S中任选3个元素组成集合A，一个能组成C93个，
其中A={1，2，9}不合条件，其它的都符合条件，
所以满足条件的集合A的个数C93-1=83．
故选D． 老师你好！他说“其它的都符合条件，”凭什么啊？我怎么知道？ ——————解析：这个只能是采用“列举法”检验。 题目要求，a3-a2≤6， “6”这个数很大了， 选取a1、a2最小，a3最大的情况就是：a1=1，a2=2，a3=9，此时，a3-a2=7，不满足要求， 除此之外，你“让a2-稍微大一点”，或“让a3稍微小一点，a3-a2都会≤6，也就是都满足条件。 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤5”，则不合要求的情况就多了： 有以下四组： 1,2,8； 1,2,9； 1,3,9； 2,3,9 . 如果把题目的限制条件改成“a3-a2≤4”，则不合要求的情况就更多了： 有以下10组：1,2,7； 1,2,8； 1,2,9； 1,3,8； 1,3,9； 1,4,9； 2,3,8； 2,3,9； 2,4,9； 3,4,9 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略