如图,在线段AB上取一点C,分别以AC,CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 09:33:06

如图,在线段AB上取一点C,分别以AC,CB为边向上作等边△ADC与等边△CEB,
连接DB,AE,DB与AE交于点O,AE交CD于M点,BD交CE于N点,连接MN,OC
(1)求证MN∥AB(2)OC平分角AOB

图有点不准,OC是连接在一起的

证明:
∵等边△ADC、等边△CEB
∴AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60
∴∠DCE=180-∠ACD-∠BCE=60
∴∠DCE=∠ACD
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120,∠DCB=∠BCE+∠DCE=120
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB (SAS)
∴∠CAE=∠CDB
∴△ACM≌△DCN (ASA)
∴CM=CN
∴等边△CMN
∴∠CMN=60
∴∠CMN=∠ACD
∴MN∥AB
2、过点C作CG⊥AE于G,CH⊥BD于H
∵△ACE≌△DCB
∴AE=BD,S△ACE=S△DCB
∵CG⊥AE,CH⊥BD
∴S△ACE=AE×CG/2,S△DCB=BD×CH/2
∴CG=CH
∴CO平分∠AOB

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, （1）如图① 已知C是线段AB上一点分别以AC BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE 如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE. 如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边△ACD和等边△CBE,M为AE中点,N为DB的中点如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图所示 C为线段AB上的一点分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点求证GH∥ 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 如图,已知P是线段AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图,已知C是线段AB上任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE 如图①，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE，