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长方形的周长为16cm,它的两边x、y是整数,且满足x-y-x²+2xy-y²+2=0求它的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 13:35:56
长方形的周长为16cm,它的两边x、y是整数,且满足x-y-x²+2xy-y²+2=0求它的面积
等式可化为(x-y)-(x-y)²+2=0
把x-y看成一个整体,用t表示,则可化为t²-t-2=0
解得t=2或t=-1
即x-y=2或x-y=-1
又因为2(x+y)=16,所以x+y=8
两式联立得x=5,y=3或x=3.5,y=4.5(舍)
所以面积是15