如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:30:34

如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.
（1）AP与AQ相等吗?说明理由.
（2）判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明.

1、证明：
∵BE⊥CE,CF⊥BF
∴∠ABE+∠BAE＝90,∠ACF+∠CAF＝90
∴∠ABE+∠BAE＝∠ACF+∠CAF
∵∠BAE＝∠CAF
∴∠ABE＝∠ACF
∵BP＝AC,CQ＝AB
∴△ABP≌△QCA （SAS）
∴AP＝AQ
2、AP⊥AQ
证明：
∵CF⊥BF
∴∠AQC+∠QAF＝90
∵△ABP≌△QCA
∴∠BAP＝∠AQC
∴∠PAQ＝180-（∠BAP+∠QAF）＝180-（∠AQC+∠QAF）＝180-90＝90
∴AP⊥AQ

如图,BE,CF分别是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证(1)AP=AQ 如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD＝AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB 在三角形ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接A 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB. 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB BE和CF是三角形ABC的高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证:AP=AQ,AP垂直于AQ 已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD