①当a=3，b=5时用不等式表示a2+b2与2ab的大小是______；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:52:16

①当a=3，b=5时用不等式表示a²+b²与2ab的大小是______；
②当a=-3，b=5时用不等式表示a²+b²与2ab的大小是______；
③当a=1，b=1时用不等式表示a²+b²与2ab的大小是______；
④根据上述数学实验你猜想a²+b²与2ab的大小关系______；
⑤用a、b的其他值检验你的猜想：______．

①当a=3，b=5时，
a²+b²=34，2ab=30，
∵34＞30，
∴a²+b²＞2ab；
②当a=-3，b=5时，
a²+b²=34，2ab=-30，
∵34＞-30，
∴a²+b²＞2ab；
③当a=1，b=1时
a²+b²=2，2ab=2，
∵1=1，
∴a²+b²=2ab；
④综合①②③得出结论：a²+b²≥2ab（a=b时，取“=”）．
证明：∵（a-b）²≥0（a=b时，取“=”），
∴a²+b²-2ab≥0，
∴a²+b²≥2ab．
⑤设a=2，b=2，则a²+b²=2ab=8，上述结论正确；
设a=5，b=3，则a²+b²=34，2ab=30，所以a²+b²＞2ab，
综上所述，a²+b²≥2ab（a=b≠0时，取“=”）正确．

观察计算当a=5,b=3时,a+b2与 ab的大小关系是当a=3/1,b=-2/1时求a2-ab+b2/a2+ab. 若a2+2b2=5，则多项式（3a2-2ab+b2）-（a2-2ab-3b2）的值是______．若A=a2+3ab，B=4ab-b2，则A、B的大小关系是（　　）已知a,b属于实数,比较a2 -2ab+b2 与2a-3的大小（不等式选讲选做题）若a、b、c∈R，且a2+2b2+3c2=6，则a+b+c的最小值是______．若关于a，b的多项式3（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=______． a2+ab=3,b2+ab=-2(b2和a2是平方) 1.求a2+2ab+b的值 2.求a2-b2的值 a2+b2=5,ab=-3,则代数式4a2-4b2+3ab-2a2+6b2+2ab的值是.四个互不相等的整数a,b,c, 当a=1/2,b=-7/2 (-a2+3ab-1/2b2)-(-2a2+4ab-1/2b2)的值 a2+b2=2,那么代数式(a2-2ab-3b2)-（3a-2ab-b2）的值是? 已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是______．