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怎么求有绝对值的函数的奇偶性如[X-1]-[x+1],[2x—1]+[2x+1]

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:32:00
怎么求有绝对值的函数的奇偶性如[X-1]-[x+1],[2x—1]+[2x+1]
灌水的死全家
1.
如函数为:f(x)=|x-1|-|x+1|
则:f(-x)=|(-x)-1|-|(-x)+1| (就是把原式中的x换成"-x")
=|-(x+1)|-|-(x-1)|
=|x+1|-|x-1|
=-(|x-1|-|x+1|)
=-f(x)
所以:f(x)=-f(-x)
函数为奇函数
2.
f(x)=|2x-1|+|2x+1|
f(-x)=|-2x-1|+|-2x+1|
=|2x+1|+|2x-1|
=f(x)
函数为偶函数