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已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 21:52:38
已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性
f(x)=x+2-a/x.
f'(x)=1+a/(x^2),
代入1/2 f'(x)=1+1/2(x^2),分子分母为正,再加1,
f'(x)>0,递增
a=-1,f'(x)=1-1/(x^2),当x=1,f'(x)=0,当x属于(1,正无穷),f'(x)>0;
所以 f(x)为增函数