设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD等于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:17:36

设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD等于
(A)向量OM
(B)向量2OM
(B)向量3OM
(D)向量4OM
说向量OA+向量OC=2向量OM,向量OB+向量OD=2向量OD?
不懂,请说明理由..

OA+OB+OC+OD=4OM
很简单,M是AC中点,因此OA+OC=2OM,同样,OB+OD=2OM.
或者这样子：
向量OA=OM+MA
OB=OM+MB
OC=OM+MC
OD=OM+MD
四个等式相加： OA+OB+OC+OD=4OM+(MA+MB+MC+MD)
由于平行四边形对角线则有MA=-MC MB=-MD
故MA+MB+MC+MD=0
OA+OB+OC+OD=4OM

关于向量的选择题设M是平行四边形ABCD对角线的交点,O为任意一点,则OA+OB+OC+OD等于（）A.OM B.2O 设M是平行四边形边ABCD的中心,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD= 几个求做向量的数学题设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O是任意一点,则OA+OB+OC+OD等于（4OM）已知O O是平行四边形ABCD外一点,求证向量OA+向量OC=向量OB+向量OD 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=4向量OE 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证OA向量+OB向量+OC向量+OD向量=4OE向量在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 如图所示O是平行四边形ABCD的对角线AC.BD的交点设向量AB为a, 向量DA为b,向量OC为c,求OA. 设O是△ABC内任意一点,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,求证：向量OA+向量OB+向量OC=向量OD+向量OE 有关向量的证明题平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,O为平面内的任意一点,求证向量OA+向量OB+向量OC+ 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心