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若函数f(x)=logmx的反函数的图象过点(-1,n),则3n+m的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:37:03
若函数f(x)=logmx的反函数的图象过点(-1,n),则3n+m的最小值是(  )
A. 2
2
由函数f(x)=logmx的反函数的图象过点(-1,n)得,
原函数的图象过点(n,-1),即logmn=-1,∴m>0,n>0,mn=1,
由均值不等式得3n+m≥2
3mn=2
3,当且仅当3n=m时取等号,
故选 C.