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如图 在平行四边形abcd中 角bad与角adc的平分线分别交直线bc与点e f 求证:ec=bf.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:31:41
如图 在平行四边形abcd中 角bad与角adc的平分线分别交直线bc与点e f 求证:ec=bf.
证明:∵AE平分∠DAC
∴∠EAB=∠EAD
又∵AD∥BC
∴∠E=∠EAD
∴∠E=EAB
∴BE=AB
同理可证:CF=DC
∵AB、DC是平行四边形的对边
∴AB=DC
∴BE=CF
∵EC=BE-BC
BF=CF-BC
∴EC=BF