解无理方程:x-根号下午x-1=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:42:14

解无理方程:x-根号下午x-1=2
没有午字，打错了

整理x-1-√(x-1)=1
(√(x-1)²-√（x-1）=1,
设√(x-1)=y,
则原方程为,y²-y-1=0,
解得y=(1+√5)/2,y=(1-√5)/2
因为√（x-1）≥0,
所以x-1=(1+√5)/2
解得x=(√5+3)/2
经检验,是方程的解
提示：运用换元法解
再问：老师要我们把检验的过程写出来，但是写过程后两边就不相等了，就变成增根了。。。
再答：因为左边=(√5+3)/2-√[（√5+3)/2-1]0 所以此根为增根

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