推导一个海伦公式知道三边长,算数学三角形面积的公式是S三角形=√——————————————s（s－a）（s－b）（s－

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:42:47

推导一个海伦公式
知道三边长,算数学三角形面积的
公式是
S三角形=√——————————————
s（s－a）（s－b）（s－c）
“S三角形”中的“S”意为面积,“√——”是二次根的意思,“s（s－a）（s－b）（s－c）”的“s”是周长的一半.

设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

在海伦—秦九韶公式中：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 在海伦—秦九韶公式中：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,√这个符号是什么意思? 已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——（a——b）平方则t （1）海伦---秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c/2,则三角形的面积为S=根号p(p- C语言编程,三角形面积的海伦公式为：area=开根号[s(s-a)(s-b)(s-c],其中s=(a+b+c)/2,a、三角形面积公式S=1/2ah中,若a固定不变,h是自变量,则1/2是常量,——量S随——的变化而变化. 有关于牛顿迭代法/*已知三角形的三边长为a,b,c, 求三角形的面积公式为: area=sqrt(s(s-a)(s-b) 已知三角形ABC的面积为S,若S=a的平方—(b—c)的平方,则 tanA/2等于 c++书上有这段例子例子：输入三角形三边,求三角形面积然后下面给了两个公式 area=√s(s-a)(s-b)(s- 海伦公式三角形面积S=根号p(p-a)(p-b)(p-c)是怎样推理出来的? 推导三角形面积公式已知三角形三边（abc）和外接圆半径(r),求三角形面积S? 物理3－3所有的公式请详细说明公式,比如：s/t=u s—路程—单位（m) t—时间—s u—速度—m/s 只要3—3的