已知数列 an 的前n项和为sn,a1=1,且2a(n+1)=sn+2(n∈N)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:00:52
已知数列 an 的前n项和为sn,a1=1,且2a(n+1)=sn+2(n∈N)
1,求数列{an}的通项公式
2,解关于n的不等式3/a1+3/a2+……+3/an>s
过程.
1,求数列{an}的通项公式
2,解关于n的不等式3/a1+3/a2+……+3/an>s
过程.
因为2a(n+1)=Sn+2;
那么2a(n+2)=S(n+1) +2;而S(n+1)-Sn=a(n+1)
两式相减:2a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)
所以:2a(n+2)=3a(n+1)
即:a(n+2)/a(n+1)=3/2
所以{an}为等比数列,公比为3/2,
所以an=1*(3/2)^(n-1)
2.
令bn=3/an =3*(2/3)^(n-1),{bn}是等比数列,其中b1=3,公比为2/3
所以,3/a1+3/a2+……+3/an=b1+b2+b3+.+bn=9 - 9 * (2/3)^n
因为,n∈N,所以(2/3)^n=3
即3/a1+3/a2+……+3/an>=3>s
所以s
那么2a(n+2)=S(n+1) +2;而S(n+1)-Sn=a(n+1)
两式相减:2a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)
所以:2a(n+2)=3a(n+1)
即:a(n+2)/a(n+1)=3/2
所以{an}为等比数列,公比为3/2,
所以an=1*(3/2)^(n-1)
2.
令bn=3/an =3*(2/3)^(n-1),{bn}是等比数列,其中b1=3,公比为2/3
所以,3/a1+3/a2+……+3/an=b1+b2+b3+.+bn=9 - 9 * (2/3)^n
因为,n∈N,所以(2/3)^n=3
即3/a1+3/a2+……+3/an>=3>s
所以s
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-23,Sn+1Sn=an-2(n≥2,n∈N)
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²(n-1),a1=1/2
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1(n≥2,n∈N+)求数列an的通项公式
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且an+1=2Sn+1(n∈N*)