面积1的三角形任意放入7个点,任意3点不共线.证明：7个点中必有3个点,以它们为顶点的三角形面积不大于1/4

三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形, 在一个平面内有n个点，没有三点共线，任意三点构成的三角形面积小于1，求证这n个点在某个面积为4的三角形内。 奥数题：在边长为1的正方形内随意放入9个点,证明其中必有三个点构成的三角形的面积不大于1/8. 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3 在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于 1 /3 在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1 平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个? 一张三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三 平面上有4个点，没有三点共线的情况，证明：以每3个点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形． 三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点,其中任意三点都不共线,现已这些点为顶点做三角形 平面上有四个点,其中任意3点不共线.求证:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形. （2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点