已知数列{an}是等差数列，且a1=50，d=-3．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:32:40

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=50，d=-3．
（1）若a_n＜0，求n的最小值；
（2）若S_n＞0，求n的最大值；
（3）求S_n的最大值．

（1）由题意得，等差数列中，a₁=50，d=-3
所以，a_n=a₁+（n-1）d=53-3n，
令a_n＜0得，n＞
53
3，又n∈N₊，则n≥18，
所以a_n＜0时n的最小值是18；
（2）Sn＝
n(a1+an)
2＝
n(50+53−3n)
2=−
3
2n2+
103
2n，
由Sn＝−
3
2n2+
103
2n＞0得，0＜n＜
103
3，
又n∈N₊，则n≤34，
所以S_n＞0时n的最大值是34；
（3）由（2）得，Sn＝−
3
2n2+
103
2n，则对称轴是n=
103
6，
又n∈N₊，则当n=17时S_n取最大值，
所以S₁₇=−
3
2×172+
103
2×17=342．

已知数列｛an｝是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12. 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an, 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^ 已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2, 等差数列求和公式1．已知{an} 是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12,（1）求数列{an}的通项公式；已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列an是等差数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式已知数列an是等差数列,S10=100,S20=10,求a1及d 已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d；已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且 a1=3,a2=5,则